三、解答题本大题共5小题，共56分）17．10分当命题p是真命题时，应有；当命题q是真命题时，关于x的方程x2＋2x＋lga2＝0无解，所以Δ＝4－4lga20，解得1a2（4分）由于“p∨q”为真，所以p和q中至少有一个为真，又“p∨q”也为真，所以p和q中至少有一个为真，即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假．p假q真时，；p真q假时，a≥2综上所述，实数a的取值范围是（6分）18．（10分）（1）因为圆c，则圆心c（0，3）
又，，则与垂直（4分）（2）设即，由且圆半径为2则点c（0，3）到的距离是，解得
则直线的方程是（5分）经检验也符合题意（1分）
19．（12分）（1）证明构造函数（5分）
（2），则（2分）证明构造函数
f（5分）
20（12分）（1）当时，，，∴当时，此时为减函数，当时，此时为增函数由当时，求函数的最大值（4分）（2）①当时，在01上，，∵在01上为减函数，∴则或得（3分）②当时，∵在01上为减函数，则∵在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，则
得又，∴。（4分）综上可知，的取值范围为（1分）21．（12分）Ⅰ．设，，直线AB的方程为点Ｍ的坐标为．同理可得的坐标为．直线的方程为，整理得，显然，不论为何值，均满足方程，所以直线恒过定点（5分）（2）知BA的方程为，联立而
5c
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