数学运算之行程问题专题
行程问题的“三原色”路程、速度、时间。问题千变万化，归根结底就是这三者之间的变化。行测问题细分来看有四大类：一是相遇问题；二是追及问题；三是流水问题；四是相关问题。1、相遇问题：相遇问题：相遇问题是行程问题的一种典型应用题也是相向运动的问题无论是走路行车还是物体的移动总是要涉及到三个量路程、速度、时间。相遇问题的相遇问题的核心就是速度和。核心就是速度和。路程、速度、时间三者之间的数量关系不仅可以表示成路程速度×时间还可以变形成下两个关系式速度路程÷时间时间路程÷速度一般的相遇问题甲从A地到B地乙从B地到A地然后两人在A地到B地之的某处相遇实质上是甲乙两人一起了AB这段路程如果两人同时出发那有1甲走的路程乙走的路程全程2全程甲的速度乙的速度×相遇时间速度和×相遇时间例1甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米？【分析】可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和了。【解】1×4×2÷（54）×540（千米）这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间（相隔的）路程。但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。但在实际问题中、两人可能在不同的时间出发或因题目的其他条
f件使一般的相遇问题变得非常复杂要小心审题耐心推敲对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他与前两者有什么关系。分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。例2上午9时小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动小宇骑自行车每分钟行300米弟弟步行、每分钟行70米小宇到达学校后呆了30分钟后立即返回家中、途中遇到正前往学校的弟弟时是10时10分你知道从家到学校有多远吗虽然小宇和弟弟同时从家中出发似乎不符合相遇问题的条件但在r