∈0，1的最大值为
．
18．在数列a
中，其前
项和S
＝32
＋k，若数列a
是等比数列，则常数k的值
为
．
三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且si
C＝3．
si
B51求AC的长；
2求∠A的大小．
f20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．
1求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；2怎样设计水池能使总造价最低最低造价是多少
21．已知等差数列a
的前
项的和记为S
．如果a4＝－12，a8＝－4．1求数列a
的通项公式；2求S
的最小值及其相应的
的值；
3从数列a
中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2
－1，…，构成一个新的数列b
，
求b
的前
项和．
f参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．C
10．B
11．A
12．A
13．D
14．B
二、填空题
15．10．
16．－2，3．17．1．
418．－3．
三、解答题
19．解：1由正弦定理得
AC＝ABAB＝si
C＝3AC＝53＝5．
si
Bsi
CACsi
B5
3
2由余弦定理得
cosA＝AB2AC2BC2＝92549＝－1，所以∠A＝120°．
2ABAC
235
2
20．解：1设水池的底面积为
S1，池壁面积为
S2，则有
S1＝
4
8003
＝1
600平方米．
池底长方形宽为1600米，则x
S2＝6x＋6×1600＝6x＋1600．
x
x
2设总造价为y，则
y＝150×1600＋120×6x＋1600≥240000＋57600＝297600．

x
当且仅当x＝1600，即x＝40时取等号．x
所以x＝40时，总造价最低为297600元．
答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．
21．解：1设公差为d，由题意，
a4＝－12

a8＝－4

a1＋3d＝－12

a1＋7d＝－4．
f解得

d＝2，a1＝－18．
所以a
＝2
－20．2由数列a
的通项公式可知，当
≤9时，a
＜0，当
＝10时，a
＝0，当
≥11时，a
＞0．所以当
＝9或
＝10时，由S
＝－18
＋
－1＝
2－19
得S
取得最小值为S9＝S10＝－90．3记数列b
的前
项和为T
，由题意可知b
＝a2
1＝2×2
－1－20＝2
－20．所以T
＝b1＋b2＋b3＋…＋b
＝21－20＋22－20＋23－20＋…＋2
－20＝21＋22＋23＋…＋2
－20

＝22
1－20
12
＝2
1－20
－2．
fr