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课程实验报告
题目：
连续时间信号的卷积及信号的频域分析
学学班指开日生级导课姓学教学
院名号师院期
f实验内容：（一）连续时间信号的卷积问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。（学生回答问题）
y解：连续函数xt和ht的卷积为：txtht
∞
∞
∫xτhtτdτ
F21
若xt和ht分别在时间区间t1t2和t3t4有非零的值，则
ytxtεtt1εtt2htεtt3εtt4
∞∞
∫xτετtετt
1
2
htτεtτt3εtτt4dτ
要使yt为非零值，必须有ετt1ετt21和εtτt3εtτt41从而，应同时满足：t1pτpt2和τt3ptpτt4，即t1t3ptpt2t4。由此得出结论：xt和ht分别仅在时间区间t1t2和t3t4有非零的值，若则卷积ytxtht有非零值得时间区间为t1t3t2t4。对卷积公式F21进行数值计算是近似为：yk

∞∞
∑x
hk
，
（F22）
∞
记作yk

∞
∑x
hk
xkhk
式中，t、xk和hk分别为对yt、t和ht以为时间间隔进行采样所得的yx
离散序列。相应的可得出结论：xk和hk分别仅在序号区间k1k2和k3k4若有非零的值，则离散卷积（卷积和）ytxtht有非零值的序号区间为k1k3k2k4。
上机题1已知两个信号x1tεt1εt2和x2tεtεt1，试分别画出x1tx2t和卷积ytx1tx2t的波形。（上机原程序及所画出的波形图）T001t11t22
ft30t41t0Tt2t4x1o
essizettt1tt2x2o
essizettt3tt4yco
vx1x2Tsubplot311plottx1ylabelx1tsubplot312plottx2ylabelx2tsubplot313plotty1t2t4T1ylabelytx1x2xlabelts
上机题2已知两个信号xtetεt和httet2εt，试用数值计算法求卷积，并分别画出xtht和卷积ytxtht的波形。（上机原程序及所画出的波形图）t23t411T001t0Tt2t4xexptt0tt2htexpt2t0tt4yco
vxhT
fyt4expt2texp12t4exp12tsubplot311plottxylabelxr