x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）4x2x2的零点差绝对值不超过025，则满足条件的g（x）有①g（x）4x1；②．．
；③g（x）ex1；④
三、解答题：本大题共6小题，满分56分，解答题须写出文字说明，证明过程和演算步骤．16．（800分）若Axx25x60，Bxax60，且A∪BA，求由实数a
f组成的集合C．17．（800分）（1）解关于x的方程loga（3x1）loga（x1）loga（3x），（a＞0且a≠1）；（2）求值：lg5lg2（）2（）0log28．
18．（800分）某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为．（1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？（2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？19．（1000分）已知函数（1）求a值；（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明．20．（1000分）已知函数．是奇函数．
（1）若g（x）为f（x）的反函数，且g（mx22x1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈1，1时，求函数yf（x）22af（x）3的最小值g（a）．21．（1200分）已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（xy）f（y）x（x2y1）成立，且f（1）0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a，b∈R，当时，不等式f（x）3＜2xa恒成立的a的集合
记为A；当x∈2，2时，使g（x）f（x）bx是单调函数的b的集合记为B．求A∩RB（R为全集）．
f20152016学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（400分）已知集合A2，4，6，集合B1，则A∪B等于（A．1，2，4，6B．0，1，8，10C．0，8，10D．）
【解答】解：∵集合A2，4，6，集合B1，∴A∪B1，2，4，6．故选：A．
2．（400分）下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（A．B．yx4C．yx2D．
）
【解答】解：A、定义域是0，∞），不关于原点对称，不具有奇偶性．B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（x）（x）4x4f（x）．C不过（0，0）．Df（x）f（x）
∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件．故选：B．
3．（400分）函数f（x）loga（x1）（a＞0且a≠1）的图象r