重庆南开中学高2018级高二（上）半期考试数学试题（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．双曲线x2
y21的渐近线方程为（3
B．y3x
）
A．y3x
C．y
1x3
）
D．y
3x3
2．命题“xR，均有x2si
x10”的否定为（A．xR，均有x2si
x10C．xR，使得x2si
x103．椭圆A．24．“方程
B．xR，使得x2si
x10D．xR，均有x2si
x10）D．6）
x2y21的左顶点到右焦点的距离为（1612
B．3C．4
x2y21表示焦点在x轴的椭圆”是“1
2”的（2
1
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件C．充要条件
5．已知点P13在抛物线Cy22px的准线上，其焦点为F，则直线PF的斜率是（A．
）
23
B．
32
C．2
D．
13
）
6．直线lykx与双曲线Cx2y22交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（A．01B．22C．11D．11
7．已知抛物线Cy26x的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若M3，则
12
PMPF的最小值是（
A．
）C．
112
B．6
72
D．
92
8．中心在原点的椭圆长轴右顶点为20，直线yx1与椭圆相交于MN两点，MN中
f点的横坐标为
2，则此椭圆标准方程是（3
B．
）
A．
x2y2124
x2y2143
C．
x2y2132
D．
x2y2142
9．已知圆台的下底面周长是上底面周长的3倍，母线长为3，且圆台的侧面积为12π，则该圆台的体积为（A．）B．13πC．
135π3
133π3
D．135π
10平行四边形ABCD的顶点A为双曲线
x2y21a0b0的中心，顶点B为双曲a2b2
线的右焦点，顶点C在y轴正半轴上，顶点D恰好在该双曲线左支上，若ABC45，则此双曲线的离心率是（A．511已知椭圆EB．）
532
C．
512
D．
52
x2y21ab0的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线a2b2
4l3x4y0交椭圆E于AB两点，若AFBF4，点M到直线l的距离等于，则5
椭圆E的焦距长为（A．2）C．3D．4
B．23
12．已知双曲线
x2y21a0b0的离心率为3，过左焦点F1c0作圆a2b2
x2y2a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y24cx于PQ两点，则
PEQE的值为（
A．102a）C．55aD．122a
B．10a
二、填空r