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第60课时带电粒子在叠加场中的运动题型研究课
1．2017全国卷Ⅰ如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，
电场方向竖直向上与纸面平行，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正
电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速
直线运动。下列选项正确的是
A．mambmc
B．mbmamc
C．mcmamb
D．mcmbma
解析：选B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速
圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，
有mag＝qE，解得ma＝qgE。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛
伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝qgE＋qvgbB。c在纸面内向左做匀速直线
运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝qgE
－qvgcB。综上所述，可知mbmamc，选项B正确。
2．2018北京高考某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子不计重力以一
定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列
因素与完成上述两类运动无关的是
A．磁场和电场的方向
B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量
D．粒子入射时的速度
解析：选C这是“速度选择器”模型，带电粒子在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内
做匀速直线运动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，大小满足qvB＝qE，故v＝EB，即磁
场和电场的强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一定相反，结合左手
定则可知，磁场和电场的方向一定互相垂直，粒子入射时的速度方向同时垂直于磁场和电场，
且不论粒子带正电还是带负电，入射时的速度方向相同，而不是电性相反时速度方向也要相
反。总之粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关，而是
取决于磁场和电场的方向、强弱，以及粒子入射时的速度，故C正确。
3．2016全国卷Ⅰ现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离
子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开
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始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止
开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强
度增加到原来的12倍。此离子和质子的r