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【解析】江苏省扬州中学2015届高三12月月考理科数学试题
201412
【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察,覆盖面广,注重数学思想方法的简单应用,试题有新意,符合课改和教改方向,能有效地测评学生,有利于学生自我评价,有利于指导学生的学习,既重视双基能力培养,侧重学生自主探究能力,分析问题和解决问题的能力,突出应用,同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分【题文】1已知集合Axx1Bxx2那么AB_________【知识点】并集及其运算A1【答案】【解析】R解析:由并集的运算律可得ABR,故答案为R。
【思路点拨】根据集合并集的定义,得到集合A、B的全部元素组成集合,即可得答案.【题文】2函数fx2cos2x【知识点】三角函数的周期C3【答案】【解析】解析:由正余弦函数的周期公式T

4
的最小正周期为_________
2p2pp,故答案为。w2
【思路点拨】直接利用函数周期公式即可。【题文】3复数z1i,且
1aiaR是纯虚数,则实数a的值为_________z1ai1ai1a1ai,若为纯虚数,则实数a1,z1i22
【知识点】复数的概念及运算L4【答案】【解析】1故答案为1【思路点拨】先利用复数的运算法则把复数化简,再结合纯虚数的概念即可。【题文】4已知双曲线解析:因为复数z1i,
1x2y21m0的一条渐近线方程为yx则m的值为_______2m3
【知识点】双曲线的简单性质.H6
x2y21m0的一条渐近线方程为y【答案】【解析】12解析:双曲线m3
y131x,所以,解得m12.故答案为:12.2m2
3x,其中一条为:m
【思路点拨】求出双曲线的渐近线方程,即可求出m的值.【题文】5在ABC中,A450C1050BC【知识点】正弦定理.C8
2则AC________
B30,【答案】【解析】1解析:∵A45C105,∴
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f12BCACBCsi
B21.∵由正弦定理得:ACBC2,∴si
Asi
Bsi
A22
故答案为:1【思路点拨】由A与C的度数,利用三角形内角和定理求出B的度数,再由si
A,si
B及BC的长,利用正弦定理即可求出AC的长.【题文】6“MN”是“log2Mlog2N”成立的________条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案】【解析】r
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