【解析】江苏省扬州中学2015届高三12月月考理科数学试题
201412
【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分【题文】1已知集合Axx1Bxx2那么AB_________【知识点】并集及其运算A1【答案】【解析】R解析：由并集的运算律可得ABR，故答案为R。
【思路点拨】根据集合并集的定义，得到集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．【题文】2函数fx2cos2x【知识点】三角函数的周期C3【答案】【解析】解析：由正余弦函数的周期公式T

4
的最小正周期为_________
2p2pp，故答案为。w2
【思路点拨】直接利用函数周期公式即可。【题文】3复数z1i，且
1aiaR是纯虚数，则实数a的值为_________z1ai1ai1a1ai，若为纯虚数，则实数a1，z1i22
【知识点】复数的概念及运算L4【答案】【解析】1故答案为1【思路点拨】先利用复数的运算法则把复数化简，再结合纯虚数的概念即可。【题文】4已知双曲线解析：因为复数z1i，
1x2y21m0的一条渐近线方程为yx则m的值为_______2m3
【知识点】双曲线的简单性质．H6
x2y21m0的一条渐近线方程为y【答案】【解析】12解析：双曲线m3
y131x，所以，解得m12．故答案为：12．2m2
3x，其中一条为：m
【思路点拨】求出双曲线的渐近线方程，即可求出m的值．【题文】5在ABC中，A450C1050BC【知识点】正弦定理．C8
2则AC________
B30，【答案】【解析】1解析：∵A45C105，∴
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f12BCACBCsi
B21．∵由正弦定理得：ACBC2，∴si
Asi
Bsi
A22
故答案为：1【思路点拨】由A与C的度数，利用三角形内角和定理求出B的度数，再由si
A，si
B及BC的长，利用正弦定理即可求出AC的长．【题文】6“MN”是“log2Mlog2N”成立的________条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案】【解析】r