20082009学年第一山东科技大学20082009学年第一学期
《概率论与数理统计》考试试卷（A卷）概率论与数理统计》考试试卷（
班级题号得分一、填空题（每题5分，共15分）
1、A，B两事件相互独立，设且已知PAUB05，PA04，PB则2、随机变量X与Y相互独立，EXEY0DXDY1，EX2Y则
2
姓名一二三四五
学号总得分评卷人审核人
。。。
且有PX≤cPXc，则常数c3、设随机变量X服从正态分布N24，
二、选择题（每题5分，共15分）
1、设A，B是两个相互独立的事件，PA0PB0，则一定成立的是（（A）PA1PBCPAB0BPAB1PADPABPB
2
）





2、样本X1X2LX
1来自标准正态总体N01，X与S是样本均值与样本方差，则有（）B
XN01C
（A）XN01
∑X
i1


2i
χ2

D
Xt
1S
。
3、设对随机变量X有，EX2DX6则由契比雪夫不等式有P1X5（A）≥
13
B≤
13
C≥
23
D≤
23
三、计算题（每题10分，共40分）
1、在射击练习中甲、乙、丙三人每射一次射中靶心的概率分别为01，02，03已知三人中某一人射击4次而射中靶心1次，问此射击者是谁的可能性最大？
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f2、设连续型随机变量XY的概率密度为fx求：
k6xy0x22y40其它
（1）常数k；（2）PX1Y3；（3）PX154PXY≤43、设X的分布律如下表，且X与Y相互独立同分布，求随机变量ZmaxXY的分布律
Xp
0
12
1
12
θθ1xθ11x0x14、设总体X的概率密度为fx其中，θ0为未知参数，0其它
X1X2LX
是总体X的简单随机样本，求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。四、解答题（共22分）
1xy0≤x≤10≤y≤21、（12分）设随机变量XY的联合概率密度为fxy3，0其它
（2）CovXY；（3）ρXY试求：（1）EXDX；2、（10分）某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为
325327324326324
设测定值总体服从正态分布问在显著性水平α001下能否认为这批矿砂的镍含量均值为
325
五、证明题（本题8分）
设X1X2LX8是来自标准正态总体Nσ2的样本，证明统计量
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fXX2X3X4Y122X5X6X7X8
22
F22
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