高中数学会考最应该背诵的39个数学公式
1球的表面积公式
S球表面积4πR
2
2球的体积公式
v球3
3
4Rπ
3设长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为cba
那么长方体的对角线2221cbaBD
2R外接球的直径
当acb时正方体的对角线RaBD231
外接球的直径
4等差数列的通项公式
111
aa
dd
ad
N∈关于
的一次函数等差数列的
前
项和公式为12

aas
112

ad211
22
d
ad
关于
的二次函数5等比数列的通项公式1
11

aaaqq
Nq
∈等比数列的其前
项的和
11
1111
aqqsq
aq≠或11111

aaq
qqs
aq≠
6同角三角函数的基本关系式2
2
si
cos1θθta
θ
θ
θ
cossi
ta
1cotθθ7和角与差角公式
βαβαβαsi
coscossi
si
逆用si
si
coscossi
βαβαβαβαβαβαsi
coscossi
si
逆用si
si
coscossi
βαβαβαβαβαβαsi
si
coscoscos逆用si
si
coscosβαβαβαcoaβαβαβαsi
si
coscoscos逆用si
si
coscosβαβαβαcoata
ta
ta
1ta
ta
αβ
αβαβ
±±
8二倍角公式ααααααsi
22
1
cossi
cossi
22si
逆用2
2ta
ta
21ta
ααα
2222
cos2cossi
2cos112si
ααααα9三角函数的周期公式函数yAsi
ωxA0ω0x∈R及yAcosωxA0
ω0x∈RAω为常数且A≠0的周期2Tπω
函数ta
yxω2
xkkZπ
π≠∈Aω为常数且A≠0的周期
Tω
10ABC面积定理1111
si
si
si
222
SabCbcAcaB
2111
222
abcSahbhchabchhh、、分别表示a、b、c边上的高
F
E
1
1
11
DCBAD
C
B
A
f11正弦定理ABC中
2si
si
si
abc
RABC
R为ABC外接圆的半径2si
2si
2si
aRAbRBcRCsi
si
si
abcABC12余弦定理ABC三个内角ABC的对边分别为cba
2
2
2
2cosabcbcAbc
ac
bA2cos2
22
222
2cosbcacaBacbcaB2cos222
2222coscababCabcbaC2cos222
13两个向量a与b的数量积或内积
a
babcosθ
14平面向量的坐标运算
1设a11xyb22xy则ab1212xxyy
2设a11xyb22xy则ab1212xxyy
3设A11xyB22xy则2121ABOBOAxxyy
4设axyRλ∈则λaxyλλ
5设a11xyb22xy则ab1212xxyy
15两个平面向量的夹角公式
121
cos
xab
abxθ
a11xyb22xy
16平面上两点A11xyB22xy间的距离公式
ABdABABAB
x11xyB22xy
17向量的平行与垂直设a11xyb22xy且b≠0则
a
bbλa1221xyxy
a⊥
ba≠0ab01212xxyy
18r