概率论与数理统计作业习题解答（浙大第四版）第一章概率的基本概念习题解析第1、2题随机试验、样本空间、随机事件1．写出下列随机试验的样本空间：（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。（4）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标。解（1）高该小班有
个人，每个人数学考试的分数的可能取值为0，1，2，，100，
个人分数这和的可能取值为0，1，2，，100
，平均分数的可能取值为01100

则样本空间为S012100kk
（2）样本空间S10，11，，S中含有可数无限多个样本点。（3）设1表示正品，0有示次品，则样本空间为S（0，0）（1，0，0）（0，1，0，0）（0，1，0，1）（0，1，1，0）（1，1，，，，，，0，0）（1，0，1，0）（1，0，1，1）（0，1，1，1）（1，1，0，1）（1，1，，，，，，1，0）（1，1，1，1），例如（1，1，0，0）表示第一次与第二次检查到正品，而第三次与第四次检查到次品。（4）设任取一点的坐标为（x，y），则样本空间为Sxyx2y2￡12．设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。（1）A发生，B与C不发生；（2）A与B都发生，而C不发生；（3）A，B，C中至少有一个发生；（4）A，B，C都发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C中不多于一个发生；（7）A，B，C中不多于两个发生；
f（8）A，B，C中至少有两个发生。解此题关键词：“与，“而”“都”表示事件的“交”“至少”表示事件的“并”“不多”，；；于”表示“交”和“并”的联合运算。（1）ABC。
f（2）ABC或ABC。（3）A∪B∪C。（4）ABC。（5）ABC。（6）A，B，C中不多于一个发生为仅有一个发生或都不发生，即ABC∪ABC∪ABC∪ABC，A，B，C中不多于一个发生，也表明ABC中至少有两个发生，即AB∪BC∪AC∪ABC。（7）A，B，C中不多于两个发生，为仅有两个发生或仅有一个发生，或都不发生，即表示为ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC而ABC表示三个事件都发生，其对立事件为不多于两个事件发生，因此又可以表示为ABCA∪B∪C。（8）A，B，C中至r