2009年GCT数学考试真题及答案解析第二部分
2010×2008÷11357911132
数学基础能力测试
（25题，每题4分，满分100分）
1、。
A、41B、49C、1681D、24012、图1直角坐标系xOy中的曲线是二次函数yfx。A、x26x5B、x24x5C、x26x5D、x24x53、若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416……则从左向右数的第101个数码是（）。A、1B、2C、3D、44、如图2，长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（b＞a）。若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积（阴影部分）等于（）。A、
πa2
4
B、
π
4
（b2a2）
C、
πb2
4
D、
π
4
（ba）2
5、若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于（）。A、7B、9C、10D、186、函数yfx是定义在（∞∞）上的周期为3的周期函数，图3表示的是该函数在区间2，1上的图像，则A、2B、0C、2D、47、等腰ABC中，AB＝AC3，底边BC＞3则顶角∠A的取值范围是（A、（0，）。
f1f2009的值等于（f3f4
）。
π
4
）
B、（
ππ
43
）
C、（
π2π
33
）
D、（
2ππ）3
8、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米时，乙车的速度是40千米时，当甲车驶到A，B两地路程的地的路程是（）千米。
1，再前行50千米时与乙车相遇，A，B两3
fA、225
B、
C、215
D、
9、若复数z2＝1z2＝2i25i2，则1z1z21A、3B、4C、5D、22
1i
10、图4是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有○中应填数字的和等于（）。A、96B、128C、256D、31211、在边长为10的正方形ABCD中，若按图5所示嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，M，四个顶点落在大正方形的边上，Q，N则这六个小正方形的面积之和是（）。
16251B、3054C、3254D、305
A、32
2x4x312、在直角坐标系中，若直线ykx与函数y23≤x≤3的图像恰有3个2x8x3
不同的交点，则k的取值范围是（A、（∞，0）B、（0）C、（
2）3
2，2）3
D、（2∞）
13、一个四面体木块的体积是64立方厘米，若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”（小四面体），则剩余部分的体积是（）A、44立方厘米B、40立方厘米C、36立方厘米D、32立方厘米14、甲盒中有200个螺杆，其中A型的有160个；乙盒中有240个螺母，其中A型的有180个，从甲乙两盒中各任取一个零件，能配成A型螺r