的中点。
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
（2014课标1）已知曲线C
x24

y29

1
，直线
l

x

y

22

t2t
（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值
4
f（2014课标2）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方
程为2cos02
（1）求C得参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的
坐标
（2015课标1）在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x12y221，以坐标原点为极点x轴
正半轴为极轴建立极坐标系
（I）求C1C2的极坐标方程
（II）若直线C3
的极坐标方程为

π4

R
，设C2C3的交点为M
N
，求C2MN
的面积
5
f｛xtcosα
（2015课标2）在直线坐标系xOy中，曲线C1：ytsi
α（t为参数，t0）其中0α在以O为极点，x
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p2si
，C3：p23cos。
（I）（II）
求C1与C3交点的直角坐标；若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值
9【2015高考新课标1，文23】选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x12y221，以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建
立极坐标系
（I）求C1C2的极坐标方程
（II）若直线C3的极坐标方程为

π4

R，设C2C3的交点为MN
，求C2MN
的面积
6
f【答案】（Ⅰ）cos222cos4si
40（Ⅱ）12
【解析】
试题分析：（Ⅰ）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得
C1
，
C2
的极坐标方程；（Ⅱ）将将

4
代入22cos4si
40即可求出MN，利用三角形面积公式即可求出C2MN的面积
试题解析：（Ⅰ）因为xcosysi
，
∴C1的极坐标方程为cos2，C2的极坐标方程为22cos4si
40……5分
（Ⅱ）将代入22cos4si
40，得234
240，解得12
2，2
2，MN1
7
f－22，
因为C2的半径为1，则
C2MN
的面积
12

21si
45o12
（23）2014（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知曲线C
x24

y29

1，直线
l

x

y

22

t2t
（t为参数）
（2）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（3）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值
解析1曲线Cr