江苏省南通市2013届四星级高中期初联考数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题一第14题）、解答题（第15题一第20题）．本卷满分160分，考试时闻为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，1已知i是虚数单位，复数z
1i2，则z虚部为▲．1i
2．某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示：外来户已安装未安装6045原住户3560则该小区已安装安全救助报警系统的户数估计有▲户
3．已知Am0、B02m，m0，并且APtAB0t1O为坐标原点，则
OP的最小值为：
▲
。
x0xy4．设xy满足yx，则的取值范围是xxy20
▲
5．已知正四面体棱长为1，则其在平面内的投影面积最大值是
▲
。ReadxyWhiley3y2Pri
tyE
dwhile
xy
O为原点，6．平面直角坐标系中，已知A131、等腰AOBP30，
底边AB与y轴垂直，，过点P的直线与AOB围成的区域有公共点，则直线与y的交点保持在该区域内部的概率为：▲。
7给x输入0，y输入1则下列伪代码程序输出的结果为▲8．函数fx＝log2ax22ax1的值域为R，则a的取值范围是▲
9．已知xR，fx为si
x与cosx中的较小者，设mfx
，则m
__▲____10．已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是▲．，则双曲线离心率的范围是32
f11给出下列四个命题中：①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；②与不共面的四点距离都相等的平面共有４个。③正四棱锥侧面为锐角三角形；④椭圆中，离心率e趋向于0，则椭圆形状趋向于扁长。其中所有真命题的序号是▲
12．已知函数fxx3ax23ax1在区间22内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是▲．

13．已知数列a
中，a
N，对于任意
N，a
a
1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K个K出现，求a50＝14．已r