角形141正
边形的面积S
p
r
／2p表示正
边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正
边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×
2180°／
360°化为（
2）k24144弧长计算公式：L
兀R／180145扇形面积公式：S扇形
兀R2／360LR／2146内公切线长dRr外公切线长dRr147完全平方公式：ab2a22abb2
ab2a22abb2
148平方差公式：ababa2b2
f实用工具常用数学公式乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ab≤abab≤aba≤bb≤a≤b
ab≥aba≤a≤a
一元二次方程的解b√b24ac2ab√b24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注：韦达定理
判别式b24ac0注：方程有两个相等的实根b24ac0注：方程有两个不等的实根b24ac0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式si
ABsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AcosBsi
BcosAcosABcosAcosBsi
Asi
BcosABcosAcosBsi
Asi
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
BctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
倍角公式ta
2A2ta
A1ta
2Actg2Actg2A12ctgacos2acos2asi
2a2cos2a112si
2a
半角公式si
A2√1cosA2si
A2√1cosA2cosA2√1cosA2cosA2√1cosA2ta
A2√1cosA1cosAta
A2√1cosA1cosActgA2√1cosA1cosActgA2√1cosA1cosA
和差化积
2si
AcosBsi
ABsi
AB
2cosAsi
Bsi
ABsi
AB
2cosAcosBcosABsi
AB2si
Asi
BcosABcosAB
si
Asi
B2si
AB2cosAB2cosAcosB2cosAB2si
AB2
ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
Ata
Bsi
ABcosAcosB
ctgActgBsi
ABsi
Asi
BctgActgBsi
ABsi
Asi
B
f某些数列前
项和123456789…

1213579111315…2
1
22468101214…2

11222324252627282…
2
12
16132333435363…
3
2
124122334455667…
1
1
23
正弦定理asi
Absi
Bcsi
C2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2a2c22accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程xa2yb2r2注：（ab）是圆心坐标圆的一般方程x2y2DxEyF0注：D2E24F0抛物线标准方程y22pxy22pxx22pyx22py
直棱柱侧面积Sch斜棱柱侧面积Sch正棱锥侧面积S12ch正棱台侧面积S12cch圆台侧面积S12cclpiRrl球的表面积S4pir2圆柱侧面积Sch2pih圆锥侧面积S12clpirl
弧长公式lara是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s12lr
锥体体积公式V13SH圆锥体体积公式V13pir2h斜棱柱体积VSL注：其中S是直截面面积，L是侧棱长r