因式分解法解一元二次方程教学设计
一、教学目标：1、知识目标为：会使用因式分解的方法求一元二次方程的根。2、技能目标为：已知一元二次方程的一个根，会求出另一个根及方程中未知系
数；3、关于能力目标，我是这样想的：能力的核心是思维，数学的能力主要表现为用
数学的思想方法解决问题，因此本节课的能力目标是：让学生通过因式分解与而元一次方程的探索，体会“观察归纳猜想证明”的数学思想方法，以及在这一过程中培养学生语言归纳和表达的能力。
4、情感目标为体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。二、教学重点、难点：
1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程．2．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．三、教学过程1学生自学
自学提示：学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了．即可得x1＝2，x2＝3．这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法因式分解法．
2合作交流所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式．如果一元二次
方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零．用因式分解法更为简单．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解．可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键．“如果两
f个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据．方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件．满足这样条件的一元二次方程用因式分解法来解。3师生互动
1AB0零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．“或”有下列三层含义①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0
2．例1解方程．解：原方程可变形x（x＋2）＝0……第一步∴x＝0或x＋2＝0……第二步∴x10，x22．教师提问、板书，学生回答．分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元r