动点问题及四边形难题
1如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
2已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，
A，B，C三点的坐标分别为A8，0，B8，10，C0，4，点D为线段BC的中点，动点P
从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2？
7（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
By
D
C
OP
Ax
1
f3如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，
请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
A
DQ
BP
C
4如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F
（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF＝1BE2
5、如图1—4—2l，在边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE＋CFa，说明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形．
6、如图1－4－38，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，∠DBC＝45○翻折梯形使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD2，BC8，求BE的长．
2
f7、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
1求证：ABCF；
2当BC与AF满足什么数量关系时，
A
四边形ABFC是矩形，并说明理由．
B
E
DCF
8、如图l－4－80，已知正方形r