通高等学校招生全国统一考试数学（文科）
非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
f2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。11某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________12从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是___________。13若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。
14设zx2y，其中实数x，y满足_________。
则z的取值范围是
15在△ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则
f________
16设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈0，1时，f（x）x＋1，则f（）_______________。
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17定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：2a到直线lyx的距离等于曲线C2：2y422yxx到直线lyx的距离，则实数a_______。
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在△ABC中，内角AB，C的对边分别为a，b，c，且bsi
A3acosB。
（1）求角B的大小；（2）若b3，si
C2si
A，求a，c的值。19（本题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
2
，
∈N，
数列b
满足a
4log2b
＋3，
∈N。（1）求a
，b
；（2）求数列a
b
的前
项和T
。20（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCDA1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB2。AD2，BC4AA12，E是DD1的中点，
F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）BC1与平面B1C1EF所成的角的正求弦值。21（本题满分15分）已知a∈R，函数
f（1）求fx的单调区间（2）证明：当0≤x≤1时，fx
2a
＞0
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22（本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y22px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C
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上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。
（1）求pt的值。（2）求△ABP面积的最大值。
fffffr