3AC．3点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PDDB．（1）求证：PACD；（2）求二面角CPBA的余弦值．
且ADA19．（本小题
22
DC
O
B
13
分）已知函数
fxxl
xax1aR，
（1）当a0时，求fx的最小值；（2）当x1时，fx0恒成立，求a的取值范围。
第18题图
20．（本小题13分）数列a
的各项均为正值，a11，对任意
∈N，
a
1214a
a
1b
log2a
1都成立．
（1）求数列a
，b
的通项公式；（2）当k＞7且k∈N时，证明：对任意
∈N都有

11113成立．b
b
1b
2b
k12
21（本小题13分）过椭圆C：
x2y21ab0外一点A（m，0）作一直线l交椭圆a2b2
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于P、Q两点，又Q关于x轴对称点为Q1，连结PQ1交x轴于点B。（1）若APAQ，求证：PBBQ1；（2）求证：点B为一定点
a20。m
安庆一中、安师大附中高三2014年1月联考数学（理）答案
答案：1。B2。D3。B4C5C6B7A8C9B10C
s
11．12．
i1saii

2
2
1316014．（32，35），15．③④
xyxyxyxysi
222216．解：（1）xyxy2si
cos5分22si
xsi
ysi
（2）由正弦定理得si
Asi
C2si
B，又由（1）可知
ACACACACcos2si
B2si
AC4si
cos2222ACACACACcos2coscoscos3si
si
222222AC1ta
ta
10分2232si
acb由余弦定理得：2acB1Bta
2323cosB
222
a2c2
ac23a23c22ac122ac8ac2
所以ta

ACBta
ta
2。222
12分
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17．（本小题满分12分）解：任选1名教师，记“该教师选择心理学培训”为事件A，“该教师选择计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且PA06，PB075．1分（1）任选1名，该教师只选择参加一项培训的概率是
P1PABPAB0602504075045．
（2）任选1名教师，该人选择不参加培训的概率是
4分
P0PABPAPB0402501．
因为每个人的选择是相互独立的，
5分
01，所以3人中选择不参加培训的人数服从二r