公式法计算
知识点拨
一、常用公式
1234567
123

1；2
12
1；122232
26
2
122；132333
3123
413572
1123
1
1321
2；
a1q
1q1；q1
等比数列求和公式：S
a1q0a1q1a1q
1平方差公式：a2b2abab；
完全平方公式：aba22abb2，aba22abb2；
22
用文字表述为：两数和或差的平方，等于这两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，两条公式也可以合写在一起：aba22abb2．为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾
2
平方，2倍乘积在中央”．
二、常用技巧
123
abcabcabc1001；
abababab10101；1230142857，0285714，0428571，77745605714，280714285，0857142；777
4
11111111123
321，其中
9．
个1
个1
例题精讲
一、前
项和
【例1】123252192【巩固】122242527282102112132142162
136公式运用题库
学生版
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f【例2】计算：36496481400
【例3】计算：1333537393113133153
【巩固】计算：133353993___________．
【例4】计算：
12333200631232006
【例5】计算：2004200320032002200220012001200021
。
【例6】计算：1222323421819219202
【例7】对自然数a和
，规定a
a
a
1，例如3232312，那么：⑴122232992______________；⑵212223299______________．
【巩固】看规律1312，132332，13233362……，试求6373143
111111【例8】计算：123456333333
【例9】计算27263253224332334223523637的值。（已知372187，386561，3919683，31059049，27128，28256，29512，2101024）
1111111111【例10】135791113151r