图（3），BD8，AB2，DE8，ACE135，则线段AE长度的最大值是____________（直接写出答案）．
E
ABCD
图（3）
f数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
20141
题号答案
1C
2A
3C
4B
5A
6D
7B
8C
9D
10D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号答案111213
2
14
15
16
x1
3x1
a4

12
3
23

22
三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17．解：原式233124分3315分
A
18．解法一：∵D是BC的中点，∴BDCD1分∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BED∠CFD90°2分∵ABAC，∴∠B∠C3分
EBD
FC
BEDCFD∵△BED和△CFD中BCBDCD
∴△BED≌△CFD4分∴DEDF5分解法二：连接AD∵在△ABC中，ABAC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC3分∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DEDF5分19．解：原式4x12x9xy
22
A
EBD
FC


2
y
2
4x12x9xyy
222
2
3x212x93分∵x24x30，∴x24x3
f∴原式3x4x933918．5分
2


20．作图痕迹：线段AB的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S的直线m与
的夹角的角平分线作图痕迹2分．（未标出点P扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分）21．解：方程两边同乘2xx3，得：
x34x2分
解这个整式方程，得：
x14分
检验：当x1时，2xx321130∴原方程的解是x1．5分22．解：原式
1aa12a1a1a2a1
2

a11a2a1a2a1

aa1a1a
a14分
当a
31时，原式3113．5分
23．解：设小伟每小时可以整理x册图书则小明每小时可r