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第2课时
坐标平面中的轴对称
◇教学目标◇
【知识与技能】1探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标2能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形【过程与方法】1经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义2结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律【情感、态度与价值观】用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形发展形象思维并尝试用轴对称变换去从事推理活动◇教学重难点◇【教学重点】用坐标表示轴对称【教学难点】利用转化的思想确定能代表轴对称图形的关键点◇教学过程◇一、情境导入
1观察上图中两个圆脸有什么关系
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2已知右边图脸右眼的坐标为43左眼的坐标为23嘴角两个端点右端点的坐标为41左端点的坐标为21你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼右眼及嘴角两端点的坐标吗二、合作探究探究点1关于坐标轴对称的点的坐标特点
典例1点A32关于x轴对称的点的坐标是

解析平面直角坐标系中两点关于横轴对称时横坐标相同纵坐标互为相反数答案32
需要记忆几个关于特殊直线对称的规律
关于原点对a称
b
关于x轴对ab称的坐标对
关于y轴对ab称称的坐标性关于xa对2ax称y
关于yb对x2b称变式训练A1答案A探究点2坐标系中的轴对称
y
2018
已知点Pa3和点Q4b关于y轴对称则abB1C7
2018
的值

D7
2018
典例2
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如图在平面直角坐标系xOy中A12B31C211在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C12写出点A1B1C1的坐标直接写答案A13求△ABC的面积解析1如图所示B1C1
2A112B131C1213△ABC的面积3×5×3×3×2×1×5×2【技巧点拨】坐标系中的轴对称图形关键是确定特殊点的坐标求三角形的面积应注意方法在计算不规则图形的面积时可以利用分割与补图的方法在网格中可以把三角形补成长方形变式训练
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小莹和博士下棋小莹执圆子博士执方子如图棋盘中心方子的位置用10表示右下角方子的位置用01表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是A21C12答案B探究点3折纸问题B11D12
典例3把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连r