第2章线性规划的图解法
a可行域为OABC。
b等值线为图中虚线所示。
c由图可知最优解为B点最优解x1

12
15
x2
最优目标函数值69。7
7
x1
02
有唯一解x2
06函数值为36
b无可行解
c无界解
d无可行解
e无穷多解
ff有唯一解
3、解
a标准形式x1
x2

20
3
8
3
函数值为
92
3
maxf3x
1
2x20s10s20s3x
91
2xs
30
x
31
x
21
2
2
21
s
x22
s
13
9
b标准形式
x
1
x23
ss
x2s1
23
≥0
maxfxxss
41630102
3xs6
x121
x
12xs
22
10
7x16x24
c标准形式
x1x2s
s12
xx
≥0
maxf22xss
002
1
x
2
x
21
xs
35570
1221
2x5x5x50
1
x
31
2
x
22
2
2xs
30
xx2x2s2≥02
4、解
1s12
zxx
fmax
10
5
ss标准形式
1
2
x31
x51
421
sx2
1sx2
2
982
s1
2s2
0
x1
x2
ss1
2
≥0
f
5、解
fxx
mi
11
8
sss标准形式
1
2
x101
x
21
sx2
1
2
20
3
31
x
41
3xs22
9x
s
18
36
s1
0s2
0s3
136、解b1≤c1
≤3
c2≤c2
≤6
x16x
1
2
3
ssx2
s1
2
3
≥0d
e
x2
4x1
∈8
x162x
22
1
f变化。原斜率从
变为1
3
7、解模型
maxz500x1
400x2
2x1
≤300
3x2≤540
xx21
22≤440xx≤300121
152
xx1
2
≥0
ax1
150x2
70即目标函数最优值是103000b24有剩余分别是33015。均为松弛变量c5002000额外利润250d在0500变化最优解不变。
fe在400到正无穷变化最优解不变。
f不变
f8、解
a模型mi
f8x
a3
xb
50xa100xb≤1200000
5xa4xb≥60000
100xb≥300000
x
xab
≥0
基金ab分别为400010000。
回报率60000
b模型变为maxz5xa4xb
50xa100xb≤1200000
100xb≥300000
推导出
x
xab
x118000
≥0
x23000
故基金a投资90万基金b投资30万。
f第3章线性规划问题的计算机求解
1、解
ax
x270目标函数最优值103000
1150
b13使用完24没用完0330015
c5002000
含义1车间每增加1工时总利润增加50元
3车间每增加1工时总利润增加200元
2、4车间每增加1工时总利润不增加。
d3车间因为增加的利润最大
e在400到正无穷的范围内变化最优产品的组合不变
f不变因为在0500的范围内
g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时约束条
件1的右边值在200440变化对偶价格仍为50同理解释其他约束条件
h100×505000对偶价格不变
i能
j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100k发生变化
2、解
a40001000062000r