ffff2020届昆一中高三联考卷第一期文科数学
参考答案及评分标准
一、选择题
1解析因为0≤Bxx所以
10AB选B
2解析
7i34i7i1i34i34i
34i
z选B3解析记3名同学及他们所写贺卡分别为ABC、、则他们拿到的贺卡的排列方式分别
为ABCACBBACBCACABCBA共6种其中对应位置字母都不同的有BCA
CAB共2种则所求概率21
63
p
选D4解析因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本其中高三年级抽
12人高二年级抽16人所以高一年级要抽取45121617人因为该校高中学共有2700名学生所以各年级抽取的比例是
451
270060
所以该校高一年级学生人数为1
17102060
÷
人选C5解析因为
ca
2a所以4142m所以2m选C6解析因为cos2si
6fxxxxπxπ∈0所以5666
xπππ
≤≤所以11
si
262
xπ≤≤所以
fx在π0上的最大值为1选A
7解析因为927S所以
199
272
aa5927a选53a选B8解析连结AC1DC则F为AC的中点所以EF∥1DC
因为11DCDC⊥
1DCAD⊥1ADDCD所以1DC⊥平面11ABCD
1
A
f所以EF⊥平面11ABCD选D
9解析由esi
cosxfxabxabx得00fab又22
2ab则
21a
若1a则1b此时2esi
x
fxx0x是fx的一个极大值点舍去
若1a则1b此时2esi
x
fxx0x是fx的一个极小值点满足题意
故1a选C
10解析第一次循环09S97T
第二次循环97S975T第三次循环
975S
9753T
第四次循环9753S
97531T
第五次循环
97531
S
975311T
此时循环结束可得591252
S选A
11解析如图mi
mi
151PQPC选D
12解析因为fx为偶函数由题意可知2
12faxfxfx在0∞
上为增函数
所以2
12axx从而22212xaxx在x∈R恒成立可得212a且24a
所以22a选D二、填空题
13解析因为ab⊥所以320m32
m
f14解析因为3119aa所以73a
2
q15解析设AB与x轴交于点H则AH所以o130AFH∠所以1AF所以22ca
所以双曲线C的离心率e
16解析由题意可知设△PAB和△ABC的外心的半径为21rr
则460si
3
22221
rr221rr12HO11HO
3AH
52121222OOHOAHAOR5R
所以球的表面积为ππ2042RS三、解答题一必考题
17解1由直方图可知乙样本中数据在7080的频率为002010020而这个组学
生有10人则10
020
得50
………2分
由乙样本数据直方图可知0006001600200040101a
故0018a
………4分2甲样本数据的平均值估计值为
55000565001075002085004595002010815r