浙江省杭州市学军中学20192020学年上学期期中考试
高一数学试题
一、选择题（本大题共10小题，共300分）
1已知集合
，
，则
（）
A
B
C
D
2函数f（x）l
（1x2）的定义域为（）
A
B
C
D
3已知函数f（x）
，则ff（）等于（）
A
B
C
D
4使函数f（x）xa的定义域为R且为奇函数的α的值可以是（）
A
B
C3D以上都不对
5已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，则下列结论不正确的是
AUNUPBNPNMCUP∩M＝DUM∩N＝6设函数f（x）logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2018）4，则f（x12）f（x12）…f（x20182）的值等于
（）
A4B8C16D
7设Ax2≤x≤4，Bx2a≤x≤a3，若B真包含于A，则实数a的取值范围是（）
A
B
C
D
8函数f（x）log2（x2ax3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（）
A
B
C
D
9对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构
造三角形函数”．已知函数f（x）是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）
A
B
C
D
10设函数A函数为偶函数C若时，
，其中
表示
B若
时，有
D若
时，
中的最小者下列说法错误的（）
f二、填空题（本大题共7小题，共280分）
11若
，则
．
12已知
则________．
13已知f（x）
的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
14设maxa，b表示a，b两数中的最大值，若f（x）maxx，xt关于x1对称，则t______．15设方程x2mx20的两根α，β，其中α∈（1，2），则实数m的取值范围是______．16已知lg2≈03010，则22018是______位数．
17已知函数f（x）满足对任意的m，
都有f（m
）f（m）f（
）1，设g（x）f（x）（a＞0，
a≠1），g（l
2018）2015，则g（l
）______．三、解答题（本大题共5小题，共620分）18已知集合UR，集合Axx2（a2）x2a≥0，Bx1≤x≤2．（1）当a1时，求A∩B；（2）若A∪BA，求实数a的取值范围．
19设函数f（x）

．
（1）设t，求t的取值范围；（2）求f（x）的最大值．
f20已知函数f（x）x（a＞0）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（，∞）上的单调性，并用定义证明．
21已知函数f（x）2x，g（x）x22xb．（1）若f（x）1≥0对任意的x∈1，3恒成立，求m的取值范围；（2）若x1，x2∈1，3，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）g（x2），求b的取值范围．
22已知a∈R，f（x）log2（1ax）．（1）求f（x2）的值域；（2）若关于x的r