428，则a8的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若点M为BC的中点，且求AMAC，求的值．．
18．已知首项为的等比数列a
是递减数列，其前
项和为S
，且S1a1，S2a2，S3a3成等差数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
a
log2a
，数列b
的前
项和T
，求满足不等式值．19≥的最大

f20．经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（Ⅰ）将T表示为x的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈100，110））则取x105，且x105的概率等于需求量落入100，110）的频率，求T的数学期望．21．已知点M（0，2），椭圆E：1（a＞b＞0）的焦距为2，椭圆E上一点G
与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．22．已知函数f（x）exaex2x是奇函数．（Ⅰ）求实数a的值，并判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设函数g（x）f（2x）4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围．
f20162017学年福建省厦门一中高三（上）开学数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
1C．2．B3．D．4．B．5．D．6C．7A．8．C．9．C．10．B．11．A12．A．13．2，2．14．616．15．2．
【解答】解：根据题意可得：设a
为第
个星期一选A的人数，b
为第
个星期一选B的人数，根据这星期一选B菜的，下星期一会有a
1a
××，改选A菜，
∴a
1a
150，变形为：a
1300（a
300），∵a1428，∴a1300128，∴数列a
300是一个等比数列，首项为128，公比为，可得a8300128×故答案为：301．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】（本题满分为10分）解：（Ⅰ）在△ABC中，∵，1．∴a8301．
∴r