20162017学年福建省厦门一中高三（上）开学数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合Ax2x＞x2，Byy2x，x∈A，则集合A∩B等于（A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（0，∞）
）
2．x，y满足约束条件已知a＞0，
，若z2xy的最小值为1，则a等于（
）
A．
B．
C．1
D．2
3．已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y3xx3的极大值点为b，极小值为c，则ad（）A．4B．4C．2D．24．下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b1B．a＞b1C．a2＞b2D．a3＞b3λ，则实数λ的值为（）
5．已知D为△ABC的边AB上的一点，且A．B．C．D．
6．已知A，B为中心在原点，焦点在x上的双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的渐近线方程为（）A．2x±y0B．C．x±y0D．7．若log2（a4b）log2alog2b，则ab的最小值是（）A．16B．8C．4D．28．已知抛物线C：y216x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4，则QF（）A．6B．8C．10D．129．设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧ba∨b
若正数a、b、c、d满足ab≥4，cd≤4，则（）A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥210．已知函数f（x）的定义域为（0，∞），且满足f（x）xf（x）＞0（f（x）是f（x）2的导函数），则不等式（x1）f（x1）＜f（x1）的解集为（）A．B．D．（1，2）（1，2）C．（1，∞）（∞，2）
11．设实数x，y满足
，则xy的最大值为（
）
A．
B．
C．12
D．14
f12．已知函数f（x）Asi
（ωxφ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f（2）＜f（2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（2）C．f（2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（2）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．已知函数f（x），则不等式f（x）≥x2的解集为．
14．在极坐标系中，圆ρ8si
θ上的点到直线θ
（ρ∈R）距离的最大值是
．
15．已知数列a
的前
项和为S
，对任意
∈N都有S
a
，若1＜Sk＜2，则正整数k的值为．16．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30改选A菜，用a
（
∈N）表示第
个星期一选A菜的人数，如果a1r