常用数学公式汇总
一、基础代数公式221平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a－b2222完全平方公式：（a±b）＝a±2ab＋b22完全立方公式：（a±b）3（a±b）aabb3同底数幂相乘aa＝a（m、
为正整数，a≠0）m
m－
同底数幂相除：a÷a＝a（m、
为正整数，a≠0）0a＝1（a≠0）
m
m＋

ap＝
4
1a
p
（a≠0，p为正整数）
等差数列：（1）s
＝
a1a
2
＝
a1
12

1d；
（2）a
＝a1＋（
－1）d；（3）
＝
a
a1d
＋1；
（4）若aAb成等差数列，则：2A＝ab；（5）若m
ki，则：ama
akai；（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，d为公差，s
为等差数列前
项的和）5等比数列：－1（1）a
＝a1q；（2）s
＝
a1（1－q）1q

（q1）
2
（3）若aGb成等比数列，则：G＝ab；（4）若m
ki，则：ama
akai；（5）ama
m
d（6）
ama

＝qm

（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，q为公比，s
为等比数列前
项的和）26一元二次方程求根公式：axbxcaxx1xx2其中：x1
bb4ac
2
；x2
b
b4ac
2
（b4ac0）
2
2a
2a
ba
根与系数的关系：x1x2
，x1x2
ca
二、基础几何公式1三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
第1页共5页
f（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；222（5）直r