第一章三角函数
一、任意角1．广义角正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角．
按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角．角的分类按终边的位置分负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．第一象限角αk360°＜α＜90°k360°，k∈Z象限角第二象限角α90°k360°＜α＜180°k360°，k∈Z第三象限角α180°k360°＜α＜270°k360°，k∈Z第四象限角α270°k360°＜α＜360°k360°，k∈Z或α－90°k360°＜α＜k360°，k∈Z轴上角（象间角）：当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限．2．终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合Sββαk360°，k∈Z，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．3．几种特殊位置的角：（1）终边在x轴上的非负半轴上的角：αk360°，k∈Z；（2）终边在x轴上的非正半轴上的角：α180°k360°，k∈Z；（3）终边在x轴上的角：αk180°，k∈Z；（4）终边在y轴上的角：α90°k180°，k∈Z；（5）终边在坐标轴上的角：αk90°，k∈Z；（6）终边在yx上的角：α45°k180°，k∈Z；（7）终边在y－x上的角：α－45°k180°，k∈Z或α135°k180°，k∈Z；（8）终边在坐标轴或四象限角平分线上的角：αk45°，k∈Z．例1已知α为锐角，那么2α是（A．小于180°的正角角答案：A解析：∵α为锐角，∴0°＜α＜90°，∴0°＜2α＜180°，故选A．例2射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（）．）．C．第二象限的角D．第一或第二象限的
B．第一象限的角
fA．150°答案：B
B．－150°
C．390°
D．－390°
解析：各角和的旋转量等于各角旋转量的和，∴120°＋（－270°）＝－150°．例3如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是（）．
A．α－45°≤α≤120°C．αk360°－45°≤α≤k360°＋120°，k∈Z答案：C
B．α120°≤α≤315°D．αk360°＋120°≤α≤k360°＋315°，k∈Z
解析：由如图所知，终边落在阴影部分的角的取值是k360°－45°≤α≤k360°＋120°，k∈Z，故选C．
二、弧度制1．弧度：在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．2．一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．3．如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数r