22（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换
ACBB1C1A1x
图9
f23．（12分）如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC1，BD平分∠ABC，BD⊥CD（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）延长BC至点E，使CECD，说明△DBE是等腰三角形
A
D
B图10
C
E
24（12分）如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE3，FC4，说明AE∥BFAD
FEB图11C
f参考答案及评分标准
一、DCBAD二、13．3y2BCADC14．BA
1315．416172018．322三、19（1）原式a2b22a2ab1（2分）（2）原式4x24xy4x24xyy2（3分）2a4b2a3b3a2b2（4分）y2……（4分）20原式9a2b214a2b21÷ab………………………………（3分）5a2b2÷ab………………………………（5分）5ab………………………………（6分）62当a，b时，3526原式5………………………………（7分）354………………………………（8分）221（1）原式3x8x16…（2分）（2）原式3aa2a4a4…（1分）223x4…（5分）a4…（2分）a2a2…（5分）
22．（1）、（2）如图1所示（3）轴对称………………………………（5分）………………………………（8分）
ACC2BOC1
A2
A
B2B1
D34
xB
21F图2CE
A1
图123．（1）①∵∴∵∴梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，∠ABC∠DCB，∠1∠3，∠A∠ABC180°BD平分∠ABC，∠1∠2，1∴∠1∠2∠3∠DCB2∵BD⊥CD，
1∠DCB∠DCB90°2∴∠ABC∠DCB60°，∴∠A120°………………………………（4分）
∴∠1∠DCB90°，即
f②∵∠2∠3，∴ABADDC1过D作DF∥AB，则四边形ABFD是平行四边形∴ADBF1，DFDCAB∵∠DCB60°，∴△DFC是等边三角形，∴BC2DC2在Rt△DBC中，根据勾股定理，得BDBC2DC222123（2）∵CECD∴∠4∠E………………………………（8分）
1∠DCB30°，2
∵∠130°∴∠1∠E∴DBDE即△DBE是等腰三角形………………………………（12分）24．（1）旋转中心是点B，旋转了90°………………………………（4分）（2）△BEF是等腰直角三角形理由如下：∵△BFr