给的序列并非稳定序列则必须对所给的序列做预处理使其平稳化然后用ARMA模型建模。建模的基本步骤如下
1求出该观察值序列的样本自相关系数ACF和样本偏相关PACF的值。
2根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质选择适当的ARMAqP模
型进行拟合。
3估计模型中未知参数的值。
4检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验转向步骤2重新选择模型再拟合。
5模型优化。如果拟合模型通过检验仍然转向步骤2充分考虑各种可能建立多个拟合模型从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
6利用拟合模型预测序列的将来走势。3西安进出口时间序列模型的建立
31数据的预处理
本文选取了西安19872013年的进出口总额数据作为时间序列观察值。对此时间序列做时序图如图1所示
f图1我国进出口总额时序图
由时间序列的时序图可以发现进出口总额随时间的增长是呈指数趋势。因此对原始序列作对数变换并作出其时序图如图1所示
图2取对数后的进出口总额时序图
通过观察取对数后的进出口时序图发现经过处理后的序列具有趋势性。由于进出口总额带有很强的趋势成分而我们的目的主要是利用ARMA模型对其周期成分进行分析因此需要对此类的数据先进行消除趋势性的处理然后建立
fARMA模型。
拿到观察值序列之后无论是采用确定性时序分析方法还是随机时序分析方法分析的第一步都是要通过有效的手段提取信息中所蕴含的确定性信息。在Box和Je
ki
s在TimeSeriesA
alysisForecasti
ga
dCo
trol一书中特别强调差分方法的使用他们使用大量的案例分析证明差分方法是一种非常简便有效的确定性信息提取方法。实践中我们会根据序列的不同特点选择合适的差分方式常见情况有以下三种
序列蕴含着显著的线性趋势一阶差分就可以实现趋势平稳。
序列蕴含着曲线趋势通常低阶2阶或3阶差分就可以提取出曲线趋势的影响。
蕴含固定周期的序列一般进行步长为周期长度的差分运算就可以较好地提取周期信息。
从理论上而言足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息。但应当注意的是差分运算的阶数并不是越多越好。差分运算是一种对信息的提取加工过程每次差分都会有信息的损失在实际中差分运算的阶数要适当应当避免过差分。观察时序图2可使用一阶差分就可以提取序列的足够信息。做一阶差分后做其序列图3如下
图3一阶差分后对数进出口总额时序图
从图3可以观察得出序列大致趋于平稳。
为了进一步检验序列是否真正平稳在此使用Eviews统计软件对已转换进行平稳性检验。对时r