上的函数fx对D上的任意
个值x1，x2，，x
，总满足
xx2x
1fx1fx2fx
≤f1

则称fx为D上的凸函数已知函数，
ysi
x在区间0上是“凸函数”，则在△ABC中，si
Asi
Bsi
C的最大值是
21、设s
是等差数列｛a
｝的前
项和，已知s636s
324s
6144
6则

22、已知非常数数列｛a
｝，满足ai21aiai1ai20且ai1≠ai1i1、2、3、
对于给定的正整数
a1a
则23、a
1
a
i1

1
i

pa
pR是a
成等比数列的
条件
24、已知数列1，a1，a2，4成等差数列1，b1b2b34成等比数列，则为25、数列a
满足a
1
a2a1的值b2
2a
0a

12a
1a
12
12
，若a1
6，则a2004的值为7
26、数列1，12，124，，1242
各项和为27、在数列a
中，a122a
12a
3，则a
等于28、等比数列a
中，若a39，a71，则a529、有四个命题：
2
f1
一个等差数列a
中，若存在ak1ak0kN，则对于任意自然数

k，都有a
0；
2一个等比数列a
中，若存在ak0ak10kN，则对于任意

k，都有a
0；
3一个等差数列a
中，若存在ak0ak10kN，则对于任意

k，都有a
0；
4一个等比数列a
中，若存在自然数k，使akak10，则对于任意

k，都有a
a
10，其中正确命题的序号是_____。
30、设等差数列a
中，a13，且从第5项开始是正数，则公差的范围是31、方程
x
2
2316mx163x
x30的四个实数根组成一个首项为2的等比数列，


则m
32、函数ysi
x1ta
xta
的最小正周期为

x2
133、曲线y2si
xcosx和直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记244为P1、P2、P3，则P2P4等于
34、在ABC中，2si
AcosB2，si
B2cosA3，则C的大小应为35、函数y
si
xcosxx0的单调减区间是2
2

36、已知方程x4ax3a10（a为大于1的常数）的两根为ta
，ta
，且、
，则ta
的值是_________________222
75si
A4cosA______________则1315si
A7cosA
ACACta
3ta
ta
的值为_________2222
37、若A0且si
AcosA
38、在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tar