fhx的值域是0∞因此m≤0m≥0故所求实数m的取值范围是0∞
4答案
∪
解析令xy1得f10
由f1f1×12f10
得f10
再令y1得fxfxf1
即fxfx∴fx为偶函数
∴不等式fxf即f2x3f1
0可化为f
f1
由fxf
fx2f2fxf
得ffx
那么ffxffxfy设0x1x2
则1得f0即fx2fx10即fx2fx1∴fx在0∞上为增函数
∴
解得1x或x2
∴不等式的解集为∪
5解析1fxl
x1x1fx

∵a0∴当x∈1a1时fx0当x∈a1∞时fx0
∴函数fx的极小值为fa1a1l
a无极大值
2证明由1知取a1fxl
x1≥f00
f当x0时l
x1取x得l


∴l
l
…l
…

l

…

即l
1…

6解析1fx

由fe2得m2故fx
此时fx
由fx00x1或1xe
所以函数fx的单调递减区间为011e
2fx2恒成立即2恒成立2恒成立当x∈01时l
x0则有k2x2l
x恒成立
令gx2x2l
x则gx

再令hx2l
x2得hx
0所以hx在01内单调递减
所以hxh10故gx0所以gx在01内单调递增所以gxg12k≥2故存在常数k2满足题意
B组提升题组1解析1由已知得fxl
x1且fel
e12k3解得k5
2因为至少存在一个x0∈1e使fx0gx0成立所以至少存在一个x0∈1e使x0l
x0
f成立
即至少存在一个x0∈1e使a
成立
令hx当x∈1e时hx
≥0恒成立
因此hx在1e上单调递增故当x1时hxmi
0故实数a的取值范围为0∞3由已知得xl
xk3xk2在1∞上恒成立
即k
在1∞上恒成立
令Fx
则Fx

令mxxl
x2
则mx10在1∞上恒成立所以mx在1∞上单调递增且m31l
30m42l
40所以在1∞上存在唯一实数x0x0∈34使mx00即x0l
x020当1xx0时mx0即Fx0当xx0时mx0即Fx0所以Fx在1x0上单调递减在x0∞上单调递增
故Fxmi
Fx0

故kx02k∈Z所以k的最大值为5
x02∈56
2解析1解法一函数fxl
x的定义域为0∞
由fxl
x得fx

因为a0x∈0a时fx0x∈a∞时fx0所以函数fx在0a上单调递减在a∞上单调递增当xa时fxmi
l
a1又f1l
1aa0
f当l
a1≤0即0a≤时函数fx有零点所以实数a的取值范围为解法二函数fxl
x的定义域为0∞由fxl
x0得axl
x令gxxl
x则gxl
x1
当x∈时gx0
当x∈
时gx0
所以函数gx在上单调r