这个三角形生：①对猜想
的形状是什么？
出的结论是
由上面几个例子你发现了什么吗请以命题的形式说出你的观点！
否还有疑
（类比勾股定理）归纳结论：勾股定理的逆命题：如果三角形的三边长a、b、c，且满足abc，
那么这个三角形是直角三角形。
虑．②能否积极主动的操作。
已知：在△ABC中，ABc，BCa，ACb，并且a2b2c2，如图（1）。
求证：∠C90°。
证明作△A’B’C’，使∠C’90°，A’C’b，B’C’a，如
图（2）。
那么A’B’2a2b2（勾股定理）
A
又∵a2b2c2（已知）
∴A’B’2c2，A’B’cA’B’＞0c
b
在△ABC和△A’B’C’中，
BCaB’C’
CAbC’A’
BaC
（1）A′
ABcA’B’
∴△ABC≌△A’B’C’SSS
b
∴∠C∠C’90°，
∴△ABC是直角三角形
B′aC′
（2）
定理与逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题那么它是一个
定理这两个定理称为互逆定理其中一个定理称另一个定理的逆定理
提问：既然学过了勾股定理，还学习勾股定理逆定理干什么呢？
2
f总结：用于根据三角形三边关系判断一个三角形是否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据．3、例题教学例1根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？
a5，b12，c13；分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解∵最大边是c13，c169，ab512169，∴abc，∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角
勾股定理：由形到数；勾股定理逆定理：由数到形。即：数形结合
练习：（1）a7，b8，c11（2）a1b2c3
例：已知ΔABC的三边分别a、b、c，am21b2mcm21m1m
是正整数，ΔABC是直角三角形吗？说明理由。
分析：先来判断abc三边哪条最长，可以代m为满足条件的特殊值来试，m2则a3b4c5c最大。解：
学生板书，教师巡视。
a2b2
m2122m2
m42m214m2
m42m21
m212
c2
ΔABC是直角三角形勾股定理的逆定理
练习：已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积
C
B
D
A
三、课堂总结，发展潜能1．和我们分享你的体会吧！2勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形．（问：勾股定理是什么呢？）3．该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．4应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直r