已知AB是⊙0的直径，CD切⊙0于C，AECD，BC延长线与AE的延长线交于F、AFBF，求A
的度数。（10分）
（07柳州）如图所示，ABAC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE。（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC6，AB5，求BE的长。（12分）
（山东省德州市）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一
点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
C
（2）当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．D
G
E
A
O
FB
（贵州省安顺市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧BC上运动（不与B、C重合），过点
D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB＝∠E．
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
A
（3）当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径．
BE
OC
D
如图5116，⊙O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形（12分）
f（08孝感）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D。（1）求证：AT平分BAC；（2）AD2，TC3，求⊙O的半径。（14分）
09山东潍坊如图5213所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BD、DC，（1）求证：BDDCDI（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC120°，求△BDC的面积。（14分）
（09广东）（1）如图5215①，圆内接△ABC中，ABBCCA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的13；（2）如图5215②，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的13
（广西玉林市、防城港市）如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN＝45°，过C的直线与
⊙O、MN分别交于A、D两点，过C作CE⊥BD于点E．
（1）求证：CE是是⊙O的切线；
（2）∠D＝30°，BD＝2＋23，求⊙O的半径r．
A
O
C
MBE
DN
f更新
（云南省楚雄自治州）已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，
过点C作⊙A的切线交x轴于点B．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点G的坐标；（3）向左r