案仅供参考。
14．15
【解析】因为1x201fx12D；
所以
x
D
的概率等于
2
2
1
3

15

点睛：
1当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．
2利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，
有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这
些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概
率．
15．9
【解析】由题意得P
22fxx2

22f3329
16．①③
【解析】
2



512


3

2

图象C
关于直线x


512
对称；所以①对；
2



6


3

0图象C
关于点


6
1对称；所以②错；
x



512
12


2
x

3



2
2

，所以函数
f

x
在区间


512
12

内是增函数；
所以③对；
因为把函数
f
x

4si


x

6


1
的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）
可以得到
y

4si


2x

6


1
，所以④错；填①③
17．（1）ACRBx5x1；（2）m4或m0
【解析】试题分析：（1）根据数轴求集合并集，求补集，再求交集；（2）根据数轴确定实数
m的限制条件，解得实数m的取值范围
试题解析：解：（1）Ax5x2，Bxx5或x1
ABxx5，
又CRBx5x1，
答案第3页，总8页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
ACRBx5x1；
（2）若BC，则需m15或m11，解得m4或m0
18．（1）
f

x

4si


2x

6

（2）
k

6

k

23


，
kZ（3）24
【解析】试题分析：（1）根据相邻对称轴间距为半个周期，解得，根据最高点纵坐标得A，
将点坐标代入函数解析式得，（2）根据正弦函数性质得
2k2x2k3，解得单调递减区间；（3）根据自变量范围确定
2
6
2
2x

6


6

56


，再根据正弦函数性质求值域
试题解析：解：（1）相邻两条对称轴间距离为2
T，即T
22
而由T2得2
图象上一个最高点坐标为

6

4

A4
22kkZ
6
2
2kkZ
6
0
2
6

f

x

4si


2x

6

（2）由2k2x2k3
2
6
2
得kxk2kZ
6
3
单调减区间为
k

6

k

23


，
kZ
（3）
x


6

3

，
2x
6


6

56


答案第4页，总8页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
si


2x

6



12
1
fx的值域为24
点睛：已r