直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是05米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC
例4、（勾股定理和逆定理应用）如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB
14AB
，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？
2
f例5、（利用勾股定理求线段长度）已知长方形ABCD中AB8cmBC10cm在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长
例6、（利用勾股定理逆定理判断垂直）王师傅想要检测桌子的表面AD边是否垂直与AB边和CD边，他测得AD80cm，AB60cm，BD100cm，AD边与AB边垂直吗？怎样去验证AD边与CD边是否垂直？
例7、（利用勾股定理逆定理判断垂直）有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高45米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高15米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？
例8、（旋转问题）如图，P是等边三角形ABC内一点，PA2PB23PC4求△ABC的边长。
例9、（关于翻折问题）如图，矩形纸片ABCD的边AB10cm，BC6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长
例10（关于勾股定理在实际中的应用）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米小时，那么学校受到影响的时间为多少？
3
f例11、（关于最短性问题）如图，壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫（π取3）
三、随堂练习1、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC90°，E、F是BC上的点，且∠EAF45°，试探究BECFEF间的关系，并说明理由2、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’的位置，BC4求BC’的长
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3、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
4、在，△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于Dr