20192020年秋期八年级数学上册53应用二元一次方程组鸡兔同笼教案新版北师大版
【知识与技能】能够找出古代实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组【过程与方法】经历同方程组解决实际问题的过程体现方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型【情感态度】培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化【教学重点】以方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题【教学难点】确定解题策略建立等量关系
一、创设情境，导入新课《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书许多问题浅显有趣其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛漂洋过海流传到日本等国“雉兔同笼”题为“今有雉（鸡）兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何”（1）“上有三十五头”的意思是什么“下有九十四足”呢（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗（3）你能解决这个有趣的问题吗与同学们交流一下【教学说明】以古代的数学名题入手可以增强学生的民族自豪感激发学生学好数学的感情又为设未知数列方程组解决实际问题的引出做好铺垫二、思考探究，获取新知应用二元一次方程组解决古代问题同学们根据上面的方法你能解决下面的另外一个古代问题吗例以绳测井若将绳三折测之绳多五尺若将绳四折测之绳多一尺绳长、井深各几何【教学说明】教师可以引导学生分析题目的意思帮助他们理清数量之间的关系为设未知数列方程组解决问题做好充分的准备为了给学生一个完整的解答应用题的过程教师可以做示范
fxy5①3解设绳长x尺井深y尺根据题意得xy1②4
①②得
xx434
x412
x48将x48代入①得y11所以绳长48尺井深11尺三、运用新知，深化理解1方程组
2xy5，的解为4x3y7，


2一个笼中装有鸡兔若干只从上面看共42个头从下面看共有132只脚则鸡有，兔有
3甲、乙承包一项任务共生产机器零件420个甲先做2天乙加入合作再做2天完成如果乙先做2天甲加入合作那么再做3天完成设甲每天做x个零件乙每天做y个零件的方程组为（A）B
2x2y4202y3x420
2x4y4202y5x420
C
4x2y4203x5y420
D
2x4y4203x5y420
4《一千零一夜》中有这样一段文字有一群鸽子其中有一部分在树上欢歌另一部分在地r