电压C．电炉两端电压等于电动机两端电压D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率解析电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电图8
流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q＝I2Rt，故A、B正确，C、D错误．答案AB
电功和电热的处理方法1P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q，UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，WQ，UItI2RtU2．在非纯电阻电路中，由于UItI2Rt，即UIR，欧姆定律R＝不再成立．I3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
突破训练3电阻R和电动机M串联接到电路中，如图9所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有A．U1U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1Q2答案A解析电动机是非纯电阻，其两端电压U2IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1W2，C错；电流产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A对，D错．图9
B．U1＝U2，Q1＝Q2D．W1W2，Q1Q2
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f34．利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为
，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，则1导体内的总电荷量：Q＝
lSql2电荷通过导体截面的时间：t＝vQ3电流的微观表达式：I＝＝
qSvt例4截面积为S的导线中通有电流I已知导线每单位体积中有
个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线截面的自由电子数是A．
SvΔtB．
vΔtIΔtCeIΔtDSe
qqIΔt解析因为I＝，所以q＝IΔt，自由电子数为：N＝＝，则Δtee选项C正确．又因为电流的微观表达式为I＝
evS，qIΔt
evSΔt所以自由电子数为N＝＝＝＝
vSΔt，选项A正确．eee答案AC
本题是利用“柱体微元”模型求解问题．力学中我们常利用此模型解决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为研究对象．请同学们自己推导一下．
突破训练4如图10所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的r