四川省2014年全国初中数学联赛（初三组）初赛试卷及其解答
（3月7日下午400600）题号得分评卷人复核人
考生注意：1、本试卷共五道大题，全卷满分140分；2、用圆珠笔、签字笔或钢笔作答，解题书写不要超出装订线；3、不能使用计算器。
一
二
三
四
五
合计
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
本题共有6个小题，每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，将你选择的答案的代号填在题后的括号内，每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10（相对于进货价），则该商品的进货价是（B）A、9504元B、9600元C、9900元D、10000元
解析：本题是利润问题。法1：直接设进货价x元，可列1320008方法，列式
x10x，解之x9600；法2：用算术
13200081109600，选B。
）
2、如图，在凸四边形ABCD中，ABBCBDABC80，则ADC等于（CA、80°B、100°C、140°D、160°
法2：∵ABBCBD，∴构建以B为圆心的圆，
解析：法1：∵ABBCBD，∴∠A∠ADB，∠C∠CDB，由∠A∠ADB∠CDB∠C∠ABC360°，∴2∠ADB∠CDB360°80°，即∠CDA140°；
DA
C
故可容易得ADC所对的圆周角为40°，由圆内接四边形对角互补，所以ADC
2
140，选C。
3、如果方程x2x4xm0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m的取值范围是（0m4mA、B、3D）C、m4D、3m4
B
0解析：原方程的三根中有一根为x2，另两根是x4xm0的两正根，设两根为x1x2故有m0，可解答得xx212
2
3m4，选D。
4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BAD60ABC30AB6且ADCD那么BD的长度是A、7CC、27D、42
ABDC
B、4
解析：法1：如图，延长AD、BC交点E，可构建直角三角形ABE，∠E90°，由∠ABC30°，AB6，∴AE3BE3∴
EDACB
3因为DC∥AB可得∠ECD∠ABC30°
2014年全国初中数学联赛（初三组）初赛试卷（第1页共5页）
fDE
111DCADAEADDEDEAE1BD322
BE2DE23321227。
DAFGCB
法2：作DF⊥AB于FCG⊥AB于G，可去求得AF05ADFGDCADCGDF3ADGB15AD再由
2
AFFGGBAB6，求得AD2，故DF3AF1，FB5BD
DF2FB2325227，选C。
5、如果2014a0，那么xax2014xr