章节课题课的类型
教学目标
学科教案
第二章第4节
课时数
2
主备人
平面向量的数量级
第几课时
1讲课时间
45分钟
新授课
教学方法
观察分析、类教具
比归纳
三角板、投影仪
知识与技能：（1）通过物理中“功”等实例理解平面向量数量积的含义和物理意义
（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系
（3）掌握平面向量数量积的重要性质及运算律
（4）了解平面向量的数量积可以处理长度、角度和垂直的问题。
过程与方法：（1）通过物理中“功”等实例引出向量数量积的概念
（2）运用几何直观引导学生理解定义的实质
（3）进一步结合具体例题，加强对数量积性质的运用
情感、态度与价值观：对本课采用探究性学习，初步尝试数学研究的过程，
学情分析教学重点
的能力，有助于发展我们的创新意识。
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及线性运算，具备了功等物理知识，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的，因而本节课教学的难点在于数量积的概念。平面向量的数量积定义、性质的理解和应用
教学难点
平面向量的数量积定义及平面向量数量积的运用
教学过程设计（内含学法指导内容）
教学内容
教师活动
1、向量的概念及加减、数乘运算。
2、向量的夹角的定义。
学生活动二次备课
已知两个非零向量a和b，作OA和aOB和b，则
∠AOBθ（0180）叫做向量a和b的夹角
教师提问出示投影
学生回答
当0时a和b同向；当90时a和b垂直，记为ab；当180时a和b反向
一、情境引入
强调：求向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移
f我们学习过功的概念，一个物体在力F的作用下产生位移S（如图）
则力F所做的功W可用下式计算
提问学生引导学生观察并发现
F，S为向量，W为标量，为夹角
学生回忆功的概念及计算公式
WFScos，其中是F与S的夹角
三、讲授新课（一）平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b，它们的夹角
从力所做的功出发，我们引入“数量积”的概念
为，我们把数量abcos叫做a与b的数量积
（或积），记做ab，即ababcos。
规定：零向量与任一向量的数量积为0，即思考1：向量的数量积
0a0。
与向量加减法及数乘运算的区别是什么？
思考2：既然向量的数
注：①ab中间的“”不可省略，也不可用“×”量积是一个数量，那么
代替；
它的正负由r