三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）不等式x1x30的解集是______B．几何证明选做题如图，⊙O的直径AB6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC，若CAP30，则PC
C极坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，已知曲线2cos与直线
3cos4si
a0相切，则实数a的值为
．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）。16．（本小题满分12分）已知等差数列a
满足：a59a2a614（1）求a
的通项公式；（2）若b
a
2
，求数列b
的前
项和S
a
17．（本小题满分12分）已知函数fx
si
xcosxsi
2x。si
x
（1）求fx的定义域及最小正周期；（2）求fx的单调递减区间
f18．（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率19．（本小题满分12分）如图所示，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD1求证：BE＝DE；2若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC
20．（本小题满分13分）x2y2如图所示，F1，F2分别是椭圆C：2＋2＝1ab0的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，abB是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°（1）求椭圆C的离心率；（2）已知△AF1B的面积为403，求a，b的值
21．（本小题满分14分）1－a21已知函数fx＝x3＋x－ax－a，x∈R，其中a＞032（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在区间－20内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a＝1时，设函数fx在区间t，t＋3上的最大值为Mt，最小值为mt，记gt＝Mt－mt，求函数gt在区间－3，－1上的最小值
数学（文科）参考答案
一选择题
f题号1答案B二填空题
11
2C
3C
4D
5B
6A
7A
8D
9D
10C
31010
121或2
13
42
1433
15Axx1
B33
C2或8
三解答题
16解：（1）设a
的首项为a1，公差为d，则由a59a2a614得
a14d9a11解得d22a16d14
所以a
的通项公式a
2
1（2）由a
2
r