高等数学复习公式
体积公式
圆柱体的体积公式：体积底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝aaa＝asup3锥体的体积底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3台体体积公式VS上√S上S下S下h÷3圆台体积公式VRsup2Rrrsup2hπ÷3球缺体积公式＝πhsup23Rh÷3球体积公式：V＝4πRsup33棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长h为高棱台体积：V〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。几何体的表面积计算公式圆柱体表面积2πRr2πRh体积πRRhR为圆柱体上下底圆半径h为圆柱体高圆锥体表面积πRRπRhhRR的平方根体积πRRh3r为圆锥体低圆半径h为其高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2abS＝ab三角形abc－三边长h－a边上的高s－周长的一半ABC－内角其中s＝abc2S＝ah2＝ab2si
C＝ssasbsc12＝a2si
Bsi
C2si
A四边形dD－对角线长α－对角线夹角S＝dD2si
α平行四边形ab－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absi
α菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd2＝a2si
α梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝abh2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd24扇形r扇形半径a圆心角度数C＝2r＋2πr×a360S＝πr2×a360弓形l－弧长S＝r22πα180si
αb－弦长＝r2arccosrhrrh2rhh212h－矢高＝παr2360b2r2b2212r－半径＝rlb2bh2α－圆心角的度数≈2bh3圆环R－外圆半径S＝πR2r2r－内圆半径＝πD2d24D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd4d－短轴
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f导数公式：
tgxsec2x
ctgxcsc2x
secxsecxtgx
cscxcscxctgx
axaxl
a
loga
x

1xl

a
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高等数学公式
arcsi
x11x2
arccosx11x2
arctgx

1
1x
2
arcctgx


1
1x
2
基本积分表：
tgxdxl
cosxC
ctgxdxl
si
xC
secxdxl
secxtgxC
cscxdxl
cscxctgxC
dx1
x
a2x2aarctgaC
dx
x2a2

1l
2a
xaxa
C
dx1ax
a2
x2

l
2a
ax
C
dxarcsi
xC
a2x2
a

dxcos2
x

sec2
xdx

tgx

C

dxsi
2
x

csc2
xdx

ctgx

C
secxtgxdxsecxC
cscxctgxdxcscxCaxdxaxC
l
a
shxdxchxC
chxdxshr