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立体几何100题
1．如图，三角形中，
若分别是
的中点。
是边长为l的正方形，平面
底面
1）求证：底面；
２）求几何体
的体积。
２在三棱锥PABC中PAC和PBC是边长为2的等边三角形AB2OD分
别是ABPB的中点1求证：OD平面PAC2）求证OP平面ABC3求三棱锥DABC的体积。
３．如图在直三棱柱ABCA1B1C1中BAC900，ABAC2，点MN分别为
A1C1AB1的中点。（1证明：MN平面BB1C1C2）若CMMN，求三棱锥MNAC的体积
4．如图，在三棱柱
中
交点，点在线段上，平面。
（1求证

130
平面点是与的
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２若，求点到平面的距离。
5．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABBCADBCABBC1ADPAD是正三角形E是PD的中点．
21）求证ADPC
2判定CE是否平行于平面PAB，请说明理由6如图，在四棱锥SABCD中侧面SAD底面ABCDSASD，ADBC，AD2BC2CD，MN分别为AD，SD的中点．
７如图在矩形上一个动点．
（１求证SB平面CMN；２求证：BD平面SCM．
中，
平面，分别为
的中点点是
（1）当是中点时求证：平面平面；
2当
时求的值
8如图在正三棱柱A1B1C1ABC中点DE分别是A1CAB的中点
求证ED∥平面BB1C1C
若AB2BB1求证A1B⊥平面B1ＣE。
230
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9．如图在长方体ABCDA1B1C1D1中AB2AD1A1A1
（1）证明直线BC1平行于平面D1AC；2）求直线BC1到平面D1AC的距离１0．如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE所在平面互相垂直FD平面ABCD，且
AB2FD3．（１求证：EF平面ABCD（2若CBA，求几何体EFABCD的体积。
311．在直三棱柱ABCA1B1C１中，ＡB＝AＣE是BC的中点求证Ⅰ）平面AB１E⊥平面Ｂ1BCC1
ⅡA1C平面AB1E
12如图在三棱柱点。
中
平面，

1）证明：平面
（2求三棱锥
的体积
330
点为的中
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13如图在多面体

，
中四边形
是正方形在等腰梯形
为中点，平面
平面。
中，
１证明
；（2求三棱锥
的体积
14．已r