第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷
本卷共八题，满分160分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程。一、填空题．（本题共4小题，共25分）1．图1所示的电阻丝网络，每一小段电阻同为r，两个端点A、得分阅卷复核B间等效电阻R1。若在图1网络中再引入3段斜电阻丝，每一段电阻也为r，如图2所示，此时A、B间等效电阻R2。
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2．右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A1、A2后滴进铝杯B1、B2，当滴了一段时间后，原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。试分析其原理。图中铝筒A1用导线与铝杯B2相连；铝筒A2用导线与B1相连。
3．受迫振动的稳定状态由下式给出xAcosωt，
A
H，arcta
βω。其中h，而Hcosωt为胁迫力，222mω0ωω0ω224β2ω2
h
2β
m
γ，其中dx是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中一条的固有γ
dt
振动角频率为ω0392727s1，另外一条的固有振动角频率为ω0785454s1，在汽车运行
的过程中，司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。设β为小量，计算中可以略去，已知汽车轮子的直径为1m，则汽车的运行速度为
2389
。
4．核潜艇中U核的半衰期为45×10年，衰变中有07的概率成为U234核，同时放出一个高能光子，这些光子中的93被潜艇钢板吸收。1981年，前苏联编号U137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）15m处的探测仪测得。仪器正入射面积为22cm2，效率为025（每400个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得125个讯号。据上所述，可知U238核的平均寿命τ量mkg（保留两位有效数字）。年（l
20693），该核潜艇中U238的质
得分
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阅卷
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复核
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二、（20分）如图所示，一内半径为R的圆筒（图中2R为其内直径）位于水平地面上。筒内放一矩形物。矩形物中的A、B是两根长度相等、质量皆为m的细圆棍，它们平行地固连在一质量可以忽略不计的，长为l3R的矩形薄片的两端。初始时矩形物位
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f于水平位置且处于静止状态，A、B皆与圆筒内表面接触，已知A、B与圆筒内表面间的静摩擦系数都等于1。现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使r