《圆柱的体积》教学设计
中宁八小周建仁教学内容:人教版小学六年级数学下册25页、26页例5例6及做一做。教学目标:1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2理解并掌握圆柱的体积计算公式,并能运用公式解决实际问题。3在学生自主探究圆柱体积公式的过程中,让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面积和高各部分间的对应关系,发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想。教学重点:理解并掌握圆柱的体积计算公式,并能运用公式解决实际问题。教学难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。教具准备:圆柱体积公式推导模型、课件。教学过程:一复习引入:1什么叫体积?2长方体的体积怎样计算?正方体的体积怎样计算?3说说圆的面积公式的推导过程。4引入新课:今天我们共同探究圆柱的体积计算方法。二探究新知:1推导圆柱体积计算方法。(1)设疑:我们会计算长方体和正方体的体积,圆柱的体积怎样计算呢?
f能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算它的体积呢?2猜想可以把圆柱转化成什么立体图形?(3)验证:教具演示转化过程,学生观察发现。(4)课件演示:把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的?观察是不是标准的长方体?演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?(5)借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求:①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。(6)交流展示小组讨论,交流汇报。学生汇报教师结合讲解板书。圆柱体积=‖‖底面积‖底面积×高×高
长方体体积=V=Sh
vπrh
(7)知道哪些条件可以求出圆柱的体积?2运用公式解决问题。(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是21米。它的体积是多少?
f学生试做,指名板演,然后评讲。(2)、教学例6出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)学生尝试完成例6。①杯子的底面积:314×(8÷2)2=314×42=314×16=5024(cm2)②杯子的容积:5024×10=5024(cm3)=5024(ml)答:因为5024大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固提高:1.判断①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计。(②圆柱的底面积扩大3倍,体积r