《圆柱的体积》教学设计
中宁八小周建仁教学内容：人教版小学六年级数学下册25页、26页例5例6及做一做。教学目标：1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。3在学生自主探究圆柱体积公式的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面积和高各部分间的对应关系，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想。教学重点：理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱体积公式推导模型、课件。教学过程：一复习引入：1什么叫体积？2长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？3说说圆的面积公式的推导过程。4引入新课：今天我们共同探究圆柱的体积计算方法。二探究新知：1推导圆柱体积计算方法。（1）设疑：我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？
f能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算它的体积呢？2猜想可以把圆柱转化成什么立体图形？（3）验证：教具演示转化过程，学生观察发现。（4）课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？（5）借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。（6）交流展示小组讨论，交流汇报。学生汇报教师结合讲解板书。圆柱体积＝‖‖底面积‖底面积×高×高
长方体体积＝V＝Sh
vπrh
（7）知道哪些条件可以求出圆柱的体积？2运用公式解决问题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是21米。它的体积是多少？
f学生试做，指名板演，然后评讲。（2）、教学例6出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）②杯子的容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（ml）答：因为5024大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固提高：1．判断①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计。（②圆柱的底面积扩大3倍，体积r