隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________；（2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边△ABC各边上分别截取ADBECF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若SRPQ
3，则AD的长为__________。3
f五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线
ymx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。
24．在△ABC中，ABAC，∠BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，∠BCE150°，∠ABE60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC45°，求的值。
f25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，使得∠APB60°，B，则称P为⊙C的关联点。已知点D（
11，），E（0，2），F（23，0）22
（1）当⊙O的半径为1时，①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；②过点F作直线交y轴正半轴于点G，使∠GFO30°，若直线上的点P（m，
）是⊙O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围。
fffffffffr