第一章勾股定理一、选择题每题3分，共30分1．下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是A．a＝1，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝2，b＝3，c＝4D．a＝4，b＝5，c＝6
2．如图1所示，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E若OD＝8，OP＝10，则PE的长为
图1A．5B．6C．7D．83．下列结论中，错误的有
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＋b＝c，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该三角形是直角三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个
222
4．如图2，将长为8cm的橡皮筋放置在地面上，固定两端点A和B，然后把中点C向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了
图2A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
5．将面积为8π的半圆与两个正方形按图3所示的方式摆放，则这两个正方形面积的和为
f图3A．16B．32C．8πD．64
22
2
6．若△ABC的三边长a，b，c满足a－b＋b－2＋c－8＝0，则下列对此三角形的形状描述最确切的是
A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7．如图4所示，AC⊥BD，O为垂足，设m＝AB＋CD，
＝AD＋BC，则m，
的大小关系为
2222
图4A．m＜
C．m＞
B．m＝
D．不确定
8．如图5，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若
BC＝5，CD＝3，则BD的长为

图5A．1B．2C．3D．49．如图6，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑甲壳虫从点A出发，白甲壳虫从点
C1出发，它们以相同的速度分别沿棱向前爬行．黑甲壳虫爬行的路线是：AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1→A1D1…，白甲壳虫爬行的路线是：C1C→CB→BB1→B1C1→C1C→CB…，那么
当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的
f最短路程的平方是

图6A．2B．3C．4D．510．如图7所示，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为
图7A．3B．4C．5D．6
二、填空题每题3分，共18分11．在△ABC中，若AC＋BC＝AB，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________．12．古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m－1，c＝m＋1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____________．13．木工师傅做了一个桌面，要求桌面为长方形，现量得桌面的长为60cm，宽为32cm，r