第十一章流体力学习题1121若被测容器A内水的压强比大气压大很多时可用图中的水银压强计1此压强计的优点是什么2如何读出压强设h150cmh245cmh360cmh430cm求容器内的压强是多少大气压解答1这种压强计高度不太大又能用来测较高压强2图中在管内水银表面处的压强为P0自右向左各管内水平界面处的压强分别以
P1P2P3表示容器A内的压强以PA表示水银和水的密度分别以表示则
P1P0gh1P2P1gh2P3P2gh3
将以上三式代入PAP3gh4可得
PAP0gh1h3gh4h2243atm
1122AB两容器内的压强都很大现欲测它们之间的压强差可用图中装置h50cm求AB内的压强差是多少厘米水银柱高这个压强计的优点是什么解答
B分别表示左右管子中的水与水银界面处以PAPB分别表示容器AB内的压强以PAP
的压强以分别表示水和水银的密度则
gh2PAPAgh1hPBPBPBghPA
由于两边压强很大水和水银密度相差也很大因此可以近似地忽略管子中的水重认为AB的压强差约为50cm汞柱1123游泳池长50m宽25m设各处水深相等且等于15m求游泳池各侧壁上的总压力不考虑大气压解答先计算ABCD壁的压力O
b
E
x
F1gzbdzgb
0
15
z22
150

1gb1522
a
AB
F
再计算BCFE壁的压力
F2gzadzga
0
15
z22
150

1ga1522
y
C
dz
D
z
405
f四壁总的压力为
F1F
1124
11gb152ga152165106N22
所谓流体内的真空度指该流体内的压强与大气压的差数水银真空计如图所示设
h50cm问容器B内的真空度是多少Nm2
解答由图看出
P0PBgh
因此容器内的真空度为
42P0PBgh666410Nm
1125
1海水的密度为103gcm3求海平面以下300m处的压强2求海平面以上
10km高处的压强参考§112例题1数据
解答1
PP0gh101310510131039830031106Nm2
2近似认为重力加速度为常量大气温度也不随高度而变化则由§112例题1数据知
PP0e

0g
p0
g
533已知P0101310pa012kgmy1010m
P318104pa
11261盛有液体的容器以重力加速度自由下落求液体内各点的压强2若容器以竖直向上的加速度a上升求压强随深度的分布3若容器以竖直向下的加速度ag下落求液内压强随深度的r