BC的内角A，若
c，2iscosCacosBb3A
c
，
ab2，c1，则ABC的面积是
15设椭圆C：
．
x2y21ab0的左焦点为F，半焦距为c，点A，B在椭圆C上，Oa2b2
为坐标原点，若平行四边形OFAB的面积为
14bc，则椭圆C的离心率为4
．
22216在ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a2b3c，则cosC的
最小值为
．
3
f三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17在数列a
中，a11，a
12a
2
1
N（1）证明
a
是等差数列；
2a
的前
项和S
2
1
（2）求数列
18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA11CACB2，BAA

3

（1）证明：ABAC；1（2）若cosCAA1
1，求三棱柱ABCA1B1C1的体积4
19为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图所示是测量数据的茎叶图规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品
（1）试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；（2）若从甲、乙两种产品的优等品中各随机抽取1件，抽到的2件优等品中，“甲产品的含量28毫克优等品必须在内，且乙产品的含量28毫克优等品不包含在内”为事件A，求事件A的概率20已知圆C过点A01，且与直线y1相切（1）求圆心C的轨迹T的方程；
4
f（2）直线lykx1与曲线T交于D，E两点，分别过D，E作曲线T的切线l1，l2，设
l1，l2的交点为Mab，证明：b为定值
1l
xax2aR211（1）若曲线yfx在f处的切线l1与直线lx2y20垂直，求a的值；22
21已知函数fx（2）讨论函数fx的单调性；若存在极值点x012，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在22、23两题中任选一题做答如果多做，则按所做的第一题记分22【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数
1x2t2方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为si
24cosy11t2
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点M的坐标为21，直线l与曲线C交于Ar